Quels sont les angles externes alternatifs? (avec des exemples)



Le angles externes alternés sont les angles formés lorsque deux lignes parallèles sont interceptées avec une ligne sécante. En plus de ces angles, une autre paire est formée, appelée angles alternés internes.

La différence entre ces deux notions sont les mots « externes » et « internes » et en tant que tel comme son nom l'indique, les angles de dégagement externes sont formées sur l'extérieur des deux lignes parallèles.

Représentation graphique des angles externes alternés

Comme on le voit dans l'image précédente, il y a huit angles formés entre les deux lignes parallèles et la ligne sécante. Les angles rouges sont les alternances externes et les angles bleus sont les angles internes alternés.

Index

  • 1 caractéristiques
    • 1.1 Quels sont les angles externes congruents alternés?
  • 2 exemples
    • 2.1 Premier exemple
    • 2.2 Deuxième exemple
    • 2.3 Troisième exemple
  • 3 références

Caractéristiques

Dans l'introduction, il a déjà été expliqué quels sont les angles externes alternatifs. En plus d'être les angles externes entre les parallèles, ces angles remplissent une autre condition.

La condition qu'ils remplissent est que les angles externes alternés qui sont formés sur une ligne parallèle sont congruents; il a la même mesure que les deux autres qui sont formés sur l'autre ligne parallèle.

Mais chaque angle externe alternatif est conforme à celui de l’autre côté de la ligne sécante.

Quels sont les angles externes congruents alternés?

Si l'image du début et l'explication ci-dessus est observée, on peut conclure que les angles alternatifs externes sont congruents sont: les angles A et C, et les angles B et D.

Pour démontrer qu'elles sont congruentes, nous devons utiliser des propriétés d'angles tels que: les angles opposés par le sommet et les angles alternés internes.

Des exemples

Vous trouverez ci-dessous une série d'exemples où la propriété de définition et de congruence des angles externes alternatifs doit être appliquée.

Premier exemple

Dans l'image suivante, quelle est la mesure de l'angle A sachant que l'angle E mesure 47 °?

Solution

Comme expliqué précédemment, les angles A et C sont congruents car ce sont des alternatives externes. Par conséquent, la mesure de A est égale à la mesure C. Or, les angles E et C sont des angles verticaux opposés, ceux-ci doivent avoir la même mesure, par conséquent, la mesure C est 47 °.

En conclusion, la mesure de A est égale à 47 °.

Deuxième exemple

Calculez la mesure de l'angle C indiquée dans l'image suivante, sachant que l'angle B mesure 30 °.

Solution

Dans cet exemple, la définition des angles supplémentaires est utilisée. Deux angles sont complémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 180 °.

L'image montre que A et B sont complémentaires, donc A + B = 180 °, soit A + 30 ° = 180 ° et donc A = 150 °. Maintenant que A et C sont des angles externes alternés, leurs mesures sont les mêmes. Par conséquent, la mesure de C est de 150 °.

Troisième exemple

Dans l'image suivante, la mesure de l'angle A est de 145 °. Quelle est la mesure de l'angle E?

Solution

Dans l'image, il est à noter que les angles A et C sont des angles externes alternatifs, par conséquent, ils ont la même mesure. C'est à dire que la mesure de C est de 145 °.

Étant donné que les angles C et E sont des angles supplémentaires doivent être C + E = 180 °, soit 145 ° + E = 180 °, et donc la mesure de l'angle E est de 35 °.

Références

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