Qu'est-ce que l'inverse additif?

Le inverse additif d'un nombre est son contraire, c'est-à-dire que ce nombre, ajouté à lui-même, en utilisant un signe opposé, donne un résultat équivalent à zéro.

En d'autres termes, l'inverse additif de X serait Y si et seulement si X + Y = 0 (cours en ligne sur nombres entiers, 2017).

L'inverse additif est l'élément neutre utilisé dans un ajout pour obtenir un résultat égal à 0 (Coolmath.com, 2017).

Dans les nombres ou les nombres naturels utilisés pour compter les éléments dans un ensemble, tous ont un additif moins le "0", puisque c'est l'inverse additif. De cette façon, 0 + 0 = 0 (Szecsei, 2007).

L'inverse additif d'un nombre naturel est un nombre dont la valeur absolue a la même valeur, mais avec un signe opposé. Cela signifie que l'inverse additif de 3 est -3, car 3 + (-3) = 0.

Propriétés de l'inverse défavorable

Première propriété

La principale propriété de l'inverse additif est celle dont son nom est dérivé (Freitag, 2014).

Cela indique que si un inverse additif est ajouté à un nombre entier sans décimales, le résultat doit être "0". Donc:

5 - 5 = 0

Dans ce cas, l'inverse additif de "5" est "-5".

Deuxième propriété

Une propriété clé de l'inverse additif est que la soustraction d'un nombre est équivalente à la somme de son inverse additif.

Numériquement, ce concept serait expliqué de la manière suivante:

3 - 1 = 3 + (-1)

2 = 2

Cette propriété de l'inverse additif est expliquée en fonction de la propriété de la soustraction qui indique que si nous ajoutons la même quantité au minuend et à la soustraction, la différence dans le résultat doit être maintenue. C'est-à-dire:

3 - 1 = [3 + (-1)] - [1 + (-1)]

2 = [2] - [0]

2 = 2

De cette façon, en modifiant l'emplacement de certaines des valeurs sur les côtés de l'égalité, cela modifierait également son signe, permettant ainsi d'obtenir l'inverse additif. Donc:

2 - 2 = 0

Ici, le "2" avec un signe positif arrive à soustraire l'autre côté de l'égalité, devenant ainsi l'inverse additif.

Cette propriété permet de transformer une soustraction en somme. Dans ce cas, lorsqu'il est question de nombres entiers, il n'est pas nécessaire d'effectuer des procédures supplémentaires pour effectuer le processus de soustraction d'éléments (Burrell, 1998).

Troisième propriété

L'inverse additif est facilement calculable en utilisant une opération arithmétique simple, qui consiste à multiplier le nombre dont on veut trouver l'inverse additif par "-1". Donc:

5 x (-1) = -5

Ensuite, l'inverse additif de "5" sera "-5".

Exemples d'additif inverse

a) 20 - 5 = [20 + (-5)] - [5 + (-5)]

25 = [15] - [0]

15 = 15

15 - 15 = 0. L'inverse additif de "15" sera "-15".

b) 18 - 6 = [18 + (-6)] - [6 + (-6)]

12 = [12] - [0]

12 = 12

12 - 12 = 0. L'inverse de "12" sera "-12".

c) 27 - 9 = [27 + (-9)] - [9 + (-9)]

18 = [18] - [0]

18 = 18

18 - 18 = 0. L'inverse additif de "18" sera "-18".

d) 119 - 1 = [119 + (-1)] - [1 + (-1)]

118 = [118] - [0]

118 = 118

118 - 118 = 0. L'inverse additif de "118" sera "-118".

e) 35 - 1 = [35 + (-1)] - [1 + (-1)]

34 = [34] - [0]

34 = 34

34 - 34 = 0. L’inverse additif de "34" sera "-34".

f) 56 - 4 = [56 + (-4)] - [4 + (-4)]

52 = [52] - [0]

52 = 52

52 - 52 = 0. L'inverse additif de "52" sera "-52".

g) 21 - 50 = [21 + (-50)] - [50 + (-50)]

-29 = [-29] - [0]

-29 = -29

-29 - (29) = 0. L'inverse additif de "-29" sera "29".

h) 8 - 1 = [8 + (-1)] - [1 + (-1)]

7 = [7] - [0]

7 = 7

7 - 7 = 0. L’inverse additif de "7" sera "-7".

i) 225 - 125 = [225 + (-125)] - [125 + (-125)]

100 = [100] - [0]

100 = 100

100 - 100 = 0. L’inverse additif de "100" sera "-100".

j) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20